Numero 142857

Curiosidades de numero 142857

En principio el número 142857 es un número de seis cifras como otro cualquiera. Pero la realidad es que tiene unas propiedades realmente sorprendentes. Por ejemplo:

1/7 = 0′142857142857142857142857142857…
2/7 = 0,285714285714285714285714285714…
3/7 = 0,428571428571428571428571428571…
4/7 = 0,571428571428571428571428571428…
5/7 = 0,714285714285714285714285714285…

y la cosa continúa. Curioso, ¿verdad?. Vamos a ver otra:

142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428

Hasta la multiplicación por 6 obtenemos números con las mismas cifras que el 142857 pero ordenadas de otra forma. Vaya, pues sí es interesante este número. Pero la cosa no queda ahí:

142857 * 8 = 1142856
142857 * 9 = 1285713
142857 * 10 = 1428570
142857 * 11 = 1571427
142857 * 12 = 1714284
142857 * 13 = 1857141
142857 * 14 = 1999998

Sí, vale, es parecido, pero tampoco es reseñable…¿o sí?. Fijémonos un poco: hasta la multiplicación por 13 obtenemos números de 7 cifras que cumplen que las cinco centrales son de nuestro número, pero además la que falta es la suma del primer y el último número. Y en la multiplicación por 14 obtenemos algo parecido a la multiplicación por 7 anterior ya que el 9 que falta es suma del 1 inicial y el 8 final. Esto empieza a ser realmente increíble.

Y podríamos seguir multiplicando por muchos más números. Por ejemplo:

142857 * 42 = 6142851

Sustituimos el 6 inicial y el 1 final por ceros y obtenemos 0142850. Ahora, 6 + 1 = 7. Lo sumamos al número anterior y queda…¡¡ 142857 !!.

Y otra para terminar:

1428572 = 20.408.122.449
20.408 + 122.449 = 142.857

Impresionante.