Curiosidades de numero 142857
En principio el número 142857 es un número de seis cifras como otro cualquiera. Pero la realidad es que tiene unas propiedades realmente sorprendentes. Por ejemplo:
1/7 = 0′142857142857142857142857142857…
2/7 = 0,285714285714285714285714285714…
3/7 = 0,428571428571428571428571428571…
4/7 = 0,571428571428571428571428571428…
5/7 = 0,714285714285714285714285714285…
2/7 = 0,285714285714285714285714285714…
3/7 = 0,428571428571428571428571428571…
4/7 = 0,571428571428571428571428571428…
5/7 = 0,714285714285714285714285714285…
y la cosa continúa. Curioso, ¿verdad?. Vamos a ver otra:
142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
Hasta la multiplicación por 6 obtenemos números con las mismas cifras que el 142857 pero ordenadas de otra forma. Vaya, pues sí es interesante este número. Pero la cosa no queda ahí:
142857 * 8 = 1142856
142857 * 9 = 1285713
142857 * 10 = 1428570
142857 * 11 = 1571427
142857 * 12 = 1714284
142857 * 13 = 1857141
142857 * 14 = 1999998
142857 * 9 = 1285713
142857 * 10 = 1428570
142857 * 11 = 1571427
142857 * 12 = 1714284
142857 * 13 = 1857141
142857 * 14 = 1999998
Sí, vale, es parecido, pero tampoco es reseñable…¿o sí?. Fijémonos un poco: hasta la multiplicación por 13 obtenemos números de 7 cifras que cumplen que las cinco centrales son de nuestro número, pero además la que falta es la suma del primer y el último número. Y en la multiplicación por 14 obtenemos algo parecido a la multiplicación por 7 anterior ya que el 9 que falta es suma del 1 inicial y el 8 final. Esto empieza a ser realmente increíble.
Y podríamos seguir multiplicando por muchos más números. Por ejemplo:
142857 * 42 = 6142851
Sustituimos el 6 inicial y el 1 final por ceros y obtenemos 0142850. Ahora, 6 + 1 = 7. Lo sumamos al número anterior y queda…¡¡ 142857 !!.
Y otra para terminar:
1428572 = 20.408.122.449
20.408 + 122.449 = 142.857
20.408 + 122.449 = 142.857
Impresionante.